23 05 2015

Alışılmış boyutlardan bakarsak, basit ve düzenliden karmaşık ve düzensize doğru yol alıyoruz. Her biri kendi serbestlik derecesine sahip, sonsuz boyutlarda, hareketli, birbirini etkileyen değişken var. Her şeyin birbirine değdiği[i] ve sınırların puslu olduğu [ii] bir dünyada yaşadığımız için olayları konumlamak oldukça zor. Üstelik dinamik ve doğrusal olmadıkları için çözülemiyorlar. Simülasyonların kısıtları ise hayli çok görünüyor.

Bu aşamada daha bütüncül ve kısıtları daha az olduğu için bir bağlam oluşturmaya daha uygun olan gösterge bilim (semiyotik) ve dilbilim devreye giriyor.

Dün, bugün ve yarın ya da geçmiş, şimdi ve gelecek arasında puslu geçişler var. Bilinçaltı, bilinçdışı, rüya ve bilinç kaybı iç içe geçmiş durumda. Örneğin rüya büyük bir muammadır fakat bu, karmaşıklığın muammasıdır. Edgar Morin’e göre rüyaya düzensizlik, hayata da rüya musallat olur [iii]. Şu sözler Jorge Luis Borges’e aittir:

“Sen uyanıklığa değil, önceki bir düşe uyanmışsın. O düş, başka bir düşle sarmallıdır, o da bir başkasıyla ve bu böyle sonsuza kadar gider, sonsuz da kum tanelerinin sayısıdır”[iv].

Hayat karmaşık olmaktan öte karmakarışıktır.

Basit ve düzenliden karmaşık ve düzensize!

Geçmiş Olsun (Basit ve Düzenli): Akışkanlar eşikten yani türbülansa girmeden önce düzenli ve basit davranır ve işler eşikten önce mühendislik kurallarına göre, deneme yanılma ile yürütülür. Burnu keskin gemiler akışkanlar dinamiğinde ilerledikçe, yuvarlak nesneler sıvıda daha kolay hareket ettiği ve bu nedenle enerji tasarrufu sağladığı için balon burunlara dönüştü. Rüzgâr tüneli testleri F16 ve Airbus 320’ye ayrı ayrı yapılmak zorunda. Otomobiller, tıpkı kümeler içindeki yaşam biçimleri gibi, birbirine benzeyip duruyor. Aynı segmentlere giren markalar arasında fark kalmadı; yaşam biçimi satmaya başladılar.

İktisatçılar bütün koşullar değişmez ise, işin kolayına kaçıp fiyat miktar ilişkisine dayanarak talep fonksiyonu kurmaya devam ediyorlar. Sebep sonuçlu, determinist ve zamana duyarsız yani statik çözümlemeler dünyasıdır bu. Normal dağılım tablosuna mahkûm olan araştırmacıların bu kadranda dolanıp dururken beklenmedik gelişmeleri ve değişimleri öngörebilmeleri oldukça zor; birbirlerini tekrarlayıp duruyorlar.

Kelebek Etkisi (Basit ve Düzensiz): İkinci konumumuz basit ve düzensiz olaylar ya da durumlarla ilgili köşedir. İlk ve başlangıç noktasına duyarlı sistemlerden düzenlilik bekleyemeyiz. 3n+1 ile bir n seçerek başladığınızda seçtiğiniz n tek ise yine 3n+1’e, çift ise yarısına ulaşırız. Serimiz ya 1’e ulaşır ya da alır başını gider; iner çıkar sonsuz oluverir.

Sisteme, başlangıç durumundaki koşullara hassas bağımlılık ilkesi hâkimdir ve küçük değişiklikler büyük fark yaratır. Meteorolog Edward Lorenz M.I.T.’de hava durumu tahminleriyle ilgili olarak deney yaparken, bilgisayarına 0.506127 yerine  kolaylık olsun diye bu sayıyı yuvarlayarak 0.506 girdiğinde ortaya çıkan tahminin çok farklı olduğunu keşfetti. O gün bu gündür bu türden değişiklikler yaşadığımızda Arizona’da kanat çırpan kelebek Hindistan’da kasırga yarattı demeye başladık.

“Bir mıh bir nal kurtarır;

Bir nal bir at kurtarır;

Bir at bir er kurtarır;

Bir er bir cenk kurtarır;

Bir cenk bir vatan kurtarır!”

19 Şubat 2001 tarihinde gerçekleştirilen Milli Güvenlik Kurulu toplantısında Cumhurbaşkanı Ahmet Necdet Sezer çıkan bir tartışmadan sonra Anayasa kitapçığını Başbakan Bülent Ecevit’e attıktan sonra tetiklenen ekonomik kriz üzerine 20 Şubat 2001 tarihli Hürriyet Gazetesi’de şunlar yazıyordu: “Kavga ülkeye pahalıya patladı. Birkaç saat içinde Merkez Bankası’ndan yaklaşık 5 milyar dolar çekildi. Borsa çöktü. Faizler fırladı.” Arizona’da kanat çırpan kelebek Hindistan’da kasırga yaratmıştı. Böyle bir ortamda araştırmacının görevi yaşadığı ya da incelediği olayların başlangıç noktasına hassas bir biçimde bağımlı olup olmadıklarını kestirebilmektir.

Escher’in Karıncaları (Düzenli ve Karmaşık): Üçüncü konumumuz düzenli ama karmaşık sistemlerin bölgesidir. İlk olarak August F. Moebius’ta rastladığımız kuşakçık (strip) 1963’te Maurits Escher’in karıncaları ile karşımıza çıkar. Moebius kuşakçığı topolojik karmaşıklıkla ilk tanışığımız, kesilip ters yapıştırılan bir sekiz yapar. İçi dışına karışmıştır. Örnek vermek gerekirse, fırıncının hamuru, şekercinin macunu, at nalının mıknatıslanması, sosyal insan kümeleri ve yaşam biçimi kümeleri üst üste ve karmakarışık katlanmalar gösterirler. Escher ahşap oyma karıncaları yaparken bugün hazıra konduğumuz kuramsal paradigmadan habersizdi ama topografyada karmaşayı, iniş çıkışı, üstte ve dipte sonsuzluğu ve sonsuz devamlılığı bilmekteydi.

Bach’ın ‘müzikal sunusu’ anahtar (boyut) değiştirerek sonsuz uzayıp gidebilecek bir devamlılığı bestelemiştir.

Türbülans (Düzensiz ve Karmaşık): Türbülans, eskiden beri aklımızı zorlar; henüz anlamış ya da çözmüş değiliz. Hayatı boyunca dalgaları, saç kıvrımlarını, burgaçları, şelaleleri, anaforları girdaplarını ve hava akımlarını dikkatle inceleyen Leonardo da Vinci’nin türbülans çalışmalarının merkezinde su girdabı ya da burgaç yatar. Su ile çok sık alışverişi olan da Vinci’nin akışkan olarak su ile hava mekaniğini çözmeye çalıştığını görürüz. Türbülans anında sonsuz sayıda molekül titreşir ve her birinin sonsuz serbestlik derecesi ve sonsuz sayıda boyutu vardır. Henüz musluktan gürül gürül akan suyun düzenini bulamadık ama düzensizliği görüyoruz. Öten boruya hep şaşıyoruz.

Basit ve düzenli sistemlerden karmaşık ve düzensiz sistemlere olan bu yolculuk bizi ister istemez entropi kavramına götürür.

Notlar

 Bu yazı 2008 yılında Türkiye Araştırmacılar Derneği tarafından düzenlenen XI. Araştırma Zirvesi’nde Akın Alyanak ile Bülent Gündoğmuş’un birlikte yaptıkları Araştırmacılıkta Yeni Paradigma adlı sunuma dayanan ve 2011 yılında kaleme alınan uzun bir yazıdan alınmıştır.

[i] Borges’ten aktaran: Manguel, Alberto. Borges’in Evinde, Çeviren: Can Aktaş, YKY, İst., 2002.

[ii] Koska,Barth. Fuzzy Thinking, Flamingo-First Published by Harper Collings, 1994.

[iii] Morin, Edgar. Yitik Paradigma: İnsan Doğası, Çeviren: Devrim Çetinkasap, T.İş Bankası Kültür Yayınları, İst., 2010.

[iv] Borges, Jorge Luis. Alef, Çevirenler: Tomris Uyar, Fatih Özgüven ve Diğ., İletişim Yayınları, İst.,2009.

A. Necdet Sezer, Bach, Borges, Bütüncül, Dilbilim, düzen, Ecevit, entropi, Escher, Escher'in Karıncaları, Gösterge bilim, holistik, kaos, karmaşıklık, kelebek etkisi, Koska, Leonardo da Vinci, Lorenz, M.I.T, Moebius'un Kuşakçığı, Morin, Normal dağılım, Segmentasyon, semiyotik, Türbülans

Leonardo’nun Sanatında Yaşamın Gizemi Entropi