1 02 2021

John Holland’a göre karmaşık bir sistem için verilebilecek en iyi örnek tropik bir yağmur ormanıdır. Çünkü yağmur ormanları neredeyse sonsuz bir çeşitlilikte türlere ev sahipliği yaparlar: İnsan aynı türden ikinci bir ağaç görmeden yüzlerce adım atabilir, tek bir ağaçsa birbirinden farklı binlerce tür böcek barındırıyor olabilir. Bu türler arasındaki etkileşimler, örneğin asker karıncaların önlerine çıkan her şeyi tüketmeleri ya da Darwin’in kuyruklu yıldız orkidesinin otuz santimetre hortuma sahip bir tür güve tarafından toz haline getirilmesi şeklinde çok geniş bir yelpazede değişiklik gösterebilir. Yağmur ormanlarında meydana gelen bu etkileşimler yeni türler ortaya çıkaran nispeten hızlı bir süreçtir (Holland, 2014:1).

Herhangi bir kumandanı ya da sorumlusu olmayan, her bir neferi neredeyse kör ve en az seviyede akıl sahibi olan yarım milyonluk bir karınca ordusu, son derece uyumlu olarak gerçekleştirdiği yelpaze biçimindeki kütlesel hareketini devam ettirirken, önüne çıkan her şeyi yıkıp yok ederek ilerliyordu. Yok edemediklerini sırtlarına yükleyip yollarına devam eden bu ilginç ordunun askerleri önlerine çıkan tümsekleri tırmanırken hiç yorulmuyorlardı. Futbol sahası büyüklüğünde ve oldukça sık ağaçlı bir ormanlık alana yapılan bu akın ve önlerine çıkan hayatların yok edilmesiyle geçen günün ardından, karınca ordusunun konaklayacağı gece sığınağının inşası başlayacaktı. Gece sığınağı, işçi karıncaların birbirine bağlanarak zincire benzer zırh gibi bir çember oluşturdukları, larvalar ve kraliçe karıncanın da oluşturulan bu zırhın merkezinde bulunduğu bir yapıydı. Bu canlı çember tan ağarırken, karıncaların teker teker çözülmeleriyle bozulacak ve koloni üyeleri ertesi günün yürüyüşü için yerlerini alacaktı (Mitchell, 2009: 3). Biyolog Nigel Franks’e göre bu gizemli yolculuk “süper bir organizma” ve “kolektif bir akılla” karşı karşıya olduğumuzun işaretidir.

Melanie Mitchell aynı çalışmasında devam eder: “Karınca ordusunun gizemi, karmaşık olarak düşündüğümüz pek çok doğal ve sosyal sistemin küçük yapı taşları olmasıdır. Hiç kimse, karıncalar, termitler ve insanlar gibi topluluklar oluşturan sosyal organizmaların bir bütün olarak yaşamlarını sürdürme ihtimallerini artıran kolektif çalışmalar sonucu düzenli yapılar inşası için nasıl bir araya geldiklerini tam olarak bilemiyor. Benzer gizemli olaylara örnek olarak, anlaşılması güç bağışıklık sisteminin hastalıklara karşı direnişini; bir grup hücrenin kendilerini göz ya da beyin olarak organize etmelerini; ekonomideki bağımsız üyelerin kendi kazançları için çalışırken, karmaşık ve aynı zamanda yapısal bir küresel pazar oluşturmalarını; ya da zekâ ve bilinç dediğimiz fenomenlerin zekâya ve bilince dair olmayan gerekli enzimlerden belirmesini (emerge)-ki en gizemlisi budur-verebiliriz” (2009: 4). Stuart Kauffman sonu gelmeyen karmaşıklığa uzanacak olan canlı sistemler hakkında şunları yazar: “Canlı sistemler, kısıt, iş çevrimi ve katalitik gibi üç kapanış sayesinde gerçek anlamda kendi kendilerini inşa ederler. Bu inşa süreci, atomlar düzeyi üzerindeki ergodik-olmayan[*] evrende açık uçlu ve sonu gelmeyen karmaşıklığa uzanacak şekilde gerçekleşir. Bu mucizeyi açıklayabilecek hiçbir yasa yoktur” (2019: 123).

Belirme kavramına daha sonra ayrıntılı olarak değineceğim, ancak geçerken ifade etmem gerekir ki, bu kavram karmaşık sistemlerin diğer sistemlerden ayrıştırılmasına yardımcı olan temel bir kavramdır. 

Şu soruyla devam edebiliriz: Karmaşık ile karışık arasındaki fark nedir? Bunu açıklamaya çalışırken ‘kum yığını paradoksuyla’ karşı karşıya kalırız. Örneğin gözle görülür bir kum yığınından her defasında bir kum tanesi alıp böyle devam edersek o şey bir kum yığını olmaktan ne zaman çıkar? Bir süre sonra sadece etrafa yayılmış kum tanecikleri kalacağı aşikârdır, ama bunun ne zaman olacağı belirsizdir. İşte bu nedenle karmaşıklık tıpkı yaşam ve bilinç gibi kesin ve titiz bir tanımdan yoksundur (Holland, 2013: 3).

1980’lerin ikinci yarısında kaosun eşiğindeki sistemlerin karmaşık davranışına merak saran Per Bak’ın kum yığını deneyimi Holland’ınkinin tersidir. Bak’a göre, bir kum öbeğinin üzerine, yığının eğimi kritik değere ulaşıncaya kadar bir miktar kum eklediğimizde, öbek yükselir. Ancak sonrasında eklenen daha fazla kum, yığının çökmesine neden olur. Bu deneyi bir masa üzerinde yaparsak, yığının eğimi kritik değere ulaştıktan sonra öbeğin dağılmasıyla masadan düşen kum miktarı, fazladan eklenen kum miktarıyla aynı olur. Bu durumda, sistem, yukarıdan eklenen kum tanecikleri tarafından taşınan bir enerji akışını geri bildiren, kendi kendini düzenleyen kritiklik halinde demektir. Yani yığına eklenen belli bir kum miktarı, bir taraftan çığ yaratırken, öte taraftan kum yığının üzerinde hassas bir dengede kalabilir (Gribbin, 2013: 206-207). Bu deney, daha sonra göreceğimiz başka deney ve gözlemlerle birlikte, karmaşık sistemlerin, başlangıç durumuna hassas bağlılık, küçük değişikliklerin (girdiler) büyük farklar (çıktılar) yaratması, kelebek etkisi, kendi kendini düzenleme gibi özelliklerini işaret etmektedir.

Yunanca kökleri, örgü bir kazakta olduğu gibi “birlikte örülmüş” anlamına gelen karmaşıklığın evrensel bir tanımı olmamakla birlikte Melanie Mitchell ile Santa Fe Grubu’nun tanımları kulağa hoş geliyor. Melanie Mitchell’e göre, “Karmaşıklık, gizemli bir biçimde, aniden, kendiliğinden ortaya çıkan ve  kendi kendine organize davranışlar sergileyen bir sistemdir”(2009: 13). Öte yandan Arthur Battram’ın aktardığına göre karmaşıklık bilimi üzerine çalışan Santa Fe Institute’un karmaşıklık tanımı ise şöyledir: “Karmaşıklık, evrenin bütünleşik, ama aynı zamanda alışılmış mekanik ya da doğrusal yollardan anlayamayacağımız kadar zengin ve çeşitli olan durumunu ifade etmektedir. Bu yollardan evrenin birçok parçasını anlayabiliriz, ama daha büyük ve içsel ilişkiler daha geniş olan olgular- ayrıntılara bakarak değil-ancak ilke ve kalıplarla anlaşılabilir. Karmaşıklık; belirme, buluş, öğrenme ve kendi kendini uyarlamanın doğasıyla ilgilidir” (1999: 32).

Karmaşık (complex) sistemlerin sergilediği kendilerini bir bakışta ele veren ve ileride çeşitli bağlamlarda inceleyeceğim davranışlar şunlardır (Holland, 2013, Capra, 1996, Maturana ve Varela, 2010, Feldman, 2014, Mandelbrot, 1983 ):

• Pırıl pırıl bir gün sona ermeden, vakit akşamüzeriyken, gökyüzünde toplu halde dans eden sığırcıkların dansına şahit olur, hayran kalırız. (V) çizerek göğü delercesine uçan göçmen kuşların davranışlarını hayretle izleriz. Denizlerdeki balık sürülerinin toplu dansı ise görülmeye değerdir. Kuş ve balık sürülerinin oluşturdukları bu desen ya da örüntüler kendi kendine örgütlenme, organize olma ya da düzenlenmeye[†]en iyi örneklerdir (self-organization). 
• Başlangıç durumuna hassas bağlılık ilkesine bağlamında Arizona’da kanat çırpan kelebeğin Hindistan’da fırtına yaratması misali kaotik bir davranış göstererek kelebek etkisi yaratması mucizevidir (sensitive dependence on initial condition, chaotic behaviour, butterfly effect).
• Son yıllarda, özellikle ekonomik krizler döneminde karşılaştığımız nadir olayların, normal dağılım eğrisinde (çan eğrisi) öngörülenden çok daha sık ve şiddetli olarak gerçekleştiğine şahit oluyoruz. Siyah kuğu ve şişman (kalın) kuyruk davranışlar olarak isimlendirilen bu davranışları önceden tahmin etmek hayati hale gelmiştir (black swan, fat tail).
• Ekonomi, bağışıklık sistemi vb. karmaşık sistemlerde, sistemi oluşturan elemanların birbirleriyle etkileşerek edindikleri deneyimler zaman içinde biriktikçe çok değişik ve farklı stratejiler sergileyebilir. Stratejilerin böylesine değiştirilebilme yeteneğine uyarlanabilir etkileşim (adaptive interaction) denir. Bunun vargısı karmaşık uyarlanan sistemlerdir (complex adaptive systems).
• Organizasyon bir şeyin var olması için gereken ilişkilere işaret eder. Canlıların belirleyici özelliği kendi kendini var eden, üreten organizasyon biçimleri olmasıdır (autopoiesis).
• Daha alt düzeyde bulunmayan özelliklerin ortaya çıktığı ve bütünsel bir yapı sergilenmesi belirme davranışı (emergent behaviour) olarak anılır.
• Fraktallar kendi kendilerini farklı ölçeklerde tekrarlayan motiflerdir. Ağaçlar, akciğerlerimiz, bulutlar, kıyı şeritleri, yıldırımlar, dağlar, kar taneleri vb. fraktal yapı gösterirler (self-similarity, fractal).
• Enformasyon sistemleri, tüm yaşam, biyolojik evrim, geri bildirim ya da geri besleme döngüsüdür. Negatif geri bildirim dengeye, pozitif geri bildirim ise çatallanmaya yol açar (feedback, balance, bifurcation).

Notlar

[*] “Ergodik” bir sistemin makul bir süre içinde olanaklı tüm durumlardan geçtiği anlamına gelir. Ergodik-olmayan ise sistemin olanaklı tüm durumlardan geçmediğini ifade eder. Bu konuya ve kısıt ile iş çevrimi ve katalitik olarak isimlendirilen kapanışlara ileride değineceğim.

[†] Yazıda zaman zaman, cümlenin gelişine göre, aynı anlama gelen, kendi kendine örgütlenme, kendi kendine organize olma ya da kendi kendini düzenleme ifadeleri kullanılmaktadır. İngilizcesi self-organization’dur.

Battram, Arthur (1999). Karmaşıklıkta Yol Almak, çev. Zülfü Diclel, İstanbul: Henkel Yayınları.

Capra, Fritjof (1996). Yaşamın Örgüsü, çev. Beno Kuryel, İstanbul: Yapı Merkezi.

Feldman, P. David (2014). Chaos and Fractals, An Elementary Introduction, NY: Oxford University Press.

Gribbin, John (2013). Basit Derinlik, çev. A. Barişta ve A. Kızıltuğ, İstanbul: Alfa Bilim

Holland, H. John (2014). Comlexity: A Very Short Introduction, UK: Oxford University Press.

Kauffman, Stuart (2019). A World Beyond Physics, New York: Oxford University Press.

Mandelbrot, B.Benoit (1983). The Fractal Geometry of Nature, New York: W.H. Freeman and Company.

Maturana, H. ve Varela, F. (2010). Bilgi Ağacı, çev. Mahir Ü. Eriş, İstanbul: Metis Yayınları.

Mitchell, Melanie (2009). Complexity: A Guided Tour, New York: Oxford Üniversity Press.

Taleb, N. Nassim (2007). The Black Swan, London: Penguin Books.

Autopoiesis, bağışıklık sistemi, balance, başlangıç durumuna hassas bağlılık, belirme, bifurcation, Black Swan, Butterfly Effect, Capra, çatallanma, chaos, chaotic behavior, complex adaptive systems, complexity, denge, emerge, fat tail, feedback, Feldman, fractal, Fraktal, Franks, geribildirim, Gribbin, Holland, kaos, Karmaşık Uyarlanan Sistemler, karmaşıklık, Kauffman, kelebek etksi, kendi kendine düzenlenme, kendi kendini düzenleme, kendi kendini var etme, kolektif akıl, küçük değişiklikler büyük fark yaratır, Mandelbrot, Maturana ve Varela, Mitchell, Self-organization, self-similarity, sensitive dependence on initial condition, şişman kuyruk, sistem, siyah kuğu, süper organizma, Taleb

Joyce, Kuark, Gell-Mann Ânın Dayanılmaz Ağırlığı