6 08 2022
Poincaré vs Laplace
Pierre-Simon Laplace, Fransız Devrimi (1789) patlak verdiğinde, Académie des Sciences’taki meslektaşlarına da sık sık anımsattığı gibi kendisini Avrupa’nın en büyük matematik dehalarından biri olarak kabul ettirmişti. Cumhuriyete olan bağlılığını açıklamış olmasına rağmen, Napolyon iktidarı ele geçirince Bonapartizme döner ve Théorie Analytique des Probabilitiés adlı ünlü kitabını imparatora ithaf eder. Kralcı olduktan sonra marki yapılan, bir ara İçişleri Bakanı da olan Laplace’ın kitabında Tanrı’nın adının geçmediğini duyan Napolyon bunun nedeni sorunca ünlü matematikçiden şöyle bir yanıt alır: “O varsayıma hiç ihtiyacım olmadı” (Carroll, 2018: 162).
Belirlenimci (determinist) olan Laplace Newton mekaniğinin şimdi ile gelecek arasındaki ilişkisinin sonuçlarını en çok takdir edenlerdendi. Yani şimdi hakkında ne kadar çok şey bilirsek geleceği de o kadar iyi (mutlak olarak) belirleyebiliriz. Öte yandan şimdi de geçmişin bir belirlenimidir. Bu durumda, geçmiş, şimdi ve gelecek üstün bir zekâ için bir anda görülebilir ve hesaplanabilir mahiyette olur. Laplace ünlü kitabının (1814) girişinde şöyle yazar: Evrenin mevcut durumunu geçmişinin sonucu, geleceğinin ise nedeni olarak görebiliriz. Doğayı belli bir anda harekete geçiren tüm güçleri ve onu oluşturan tüm varlıkların birbirine göre olan konumlarını anlayabilen bir zekâ olduğunu düşünelim. Bu zekâ aynı zamanda bu verileri çözümleyebilecek niteliklere sahip olursa evrenin en büyük cisimleriyle en küçük atomlarının hareketlerini tek bir formüle sığdırabilir. Bu durumda bu zekâ için hiçbir şey belirsiz olmaz ve gelecek de aynen geçmiş gibi gözlerinin önünde olur (Akt. Gleick, 2018: 20, Carroll, 2018: 162-163 ve Bergson, 2017: 107).
Gleick’e göre çizilen resim değişmez evren, Bergson’a göre evrenin mekanistik bir yorumudur. Carroll ise o zamanlar bilgisayar olmadığı için Laplace’ın bunun yerine gelişmiş bir zekâ tasarladığını söyler. Daha sonraları Laplace’ın yaşam öyküsünü yazanlar bu farazi zekâya Laplace’ın Şeytanı etiketini yapıştırmışlardır. Kendiliğinden anlaşılacağı üzere bu resim blok-evrenin ilk temsili olup zaman dışıdır.
Bu resme gelen yanıtlardan biri 1908 yılında üç cisim problemi üzerine çalışırken, yine ünlü bir Fransız matematikçi olan Henri Poincaré’nin, kaosun tetikleyicisi olan ve daha sonraları başlangıç durumuna hassas bağımlılık (sensitive dependence on initial condition) ilkesi olarak anılan keşfinden gelir. Bu ilkeye göre başlangıç koşullarında meydana gelen küçük bir değişiklik ya da fark zamanla büyük farklar yaratabilir. Bunun günümüzdeki popüler adı kelebek etkisi’dir ve Arizona’da kanat çırpan kelebeğin Hindistan’da fırtına yaratması şeklinde ifade edilir. Poincaré Science et Méthode adlı eserinde şöyle yazar:
“Dikkatimizden kaçan çok küçük bir neden bizim görmezden gelemeyeceğimiz önemli bir etki yaratır ve biz de bunun tesadüf eseri olduğunu söyleriz. Başlangıç anında doğanın yasalarını ve evrenin durumunu kesin olarak biliyor olsaydık, daha sonraki herhangi bir anda evrenin durumu hakkında kesin olarak bir tahminde bulunabilirdik. Ama doğa yasaları bizim için sır olmasaydı bile başlangıç durumu hakkındaki bilgimiz yaklaşık olurdu. Bu, ihtiyacımız olan daha sonraki durumu aynı yakınlıkla tahmin etmemize imkân tanısaydı, o zaman olan bitenin (fenomenin) tahmin edildiğini ve bunun yasalar tarafından yönetildiğini söyleyebilirdik. Fakat bu her zaman böyle olmaz; başlangıç koşullarındaki küçük farklar sonunda büyük farklar meydana getirebilir. Bir önceki küçük bir hata, sonrakinde çok büyük bir hataya neden olur ve tahmin yapmak imkânsız hale gelir” (Akt: Mitchell, 2009: 21, Bensaid, 2020: 375 ve Gribbin, 2013: 72).
Kaosun ayak izlerine rastladığımız bu alıntıda, doğal olarak zaman da analize girmiş edilmiş olur.
Kaynakça
Bensaid, Daniel (2020). Davetsiz Misafir: Marx, çev. Mehmet Sert, İstanbul: Yordam Kitap.
Bergson, Henri (2017). Yaratıcı Tekâmül, çev. Mustafa Şekip Tunç, İstanbul: Dergâh Yayınları.
Carroll, Sean (2018). Zamanın Kozmolojik Tarihi, çev. Mehmet Moralı, İstanbul: Alfa Bilim.
Gleick, James (2018). Zaman Yolculuğu, çev. Aylin Onocak, İstanbul: Koç Üniversitesi Yayınları.
Gribbin, John (2013). Derin Basitlik, çev. A. Barışta ve A. Kızıltuğ, İstanbul: Alfa Bilim.
Mitchell, Melanie (2009). Complexity, A Guided Tour, New York: Oxford University Press.
Zamanı Değiştiren Adamlar Kritik Eşik